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1.某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾游的小车数为（ ）。
A.9
B.8
C.7
D.6
2.联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少？（ ）
A.12
B.18
C.24
D.32
3.一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树间距50米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。经测试，他每分钟步行70步，每步大约50厘米，每天早上八点准时到达工作地点。那么，这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有多少棵？（ ）
A.21
B.22
C.42
D.44
4.某银行推出3年期和5年期的两种理财产品A和B。小王分别购买这两种产品各1万元，结果发现，按单利计算（即利息不产生收益），B产品平均年收益率比A产品多2个百分点，期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍。那么，小王各花1万元购买A、B两种产品的平均年收益分别是（ ）。
A.700元和900元
B.600元和900元
C.500元和700元
D.400元和600元
5.甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少？（ ）
A.31米/分钟
B.36米/分钟
C.39米/分钟
D.42米/分钟
1.【金标尺答案及解析】C
和差倍比问题。设参加本次自驾游的小车有x辆，那么小王和小李未到时人数为5（x-2）+1=5x-9，小王和小李分别开车赶到后总人数为5x-9+2=5x-7，车辆数为x，由于所有人都坐上车，且每辆车人数均相同，则5x-7除以x为整数，依次代入选项，只有x为7时满足。
故本题答案为C项。
2.【金标尺答案及解析】B
设只吃一样东西的有x人，总人数为y人，根据三者容斥公式可得：①y=24+30+38-（12-6+16-6+18-6）-2×6，②y=x+（12-6+16-6+18-6）+6，联立①②解得x=18。即只吃一样东西的人数为18。
故本题答案为B项。
3.【金标尺答案及解析】D
植树问题。由题意可知，该道路的距离为70×50×30=105000厘米=1050米，每两棵梧桐树间距50米，则其中一侧栽种的梧桐树为1050÷50+1=22棵，则两旁栽种的梧桐树共有22×2=44棵。
故本题答案为D项。
4.【金标尺答案及解析】D
经济利润问题。设A产品年利率为x%，则B产品年利率为（x+2）%，根据题意，B产品总收益是A产品的2.5倍：x%×3×2.5=（x+2）%×5，解得x%=4%，所以A产品年收益为：10000×4%=400元，B产品年收益为：10000×（4%+2%）=600元。
故本题答案为D项。
5.【金标尺答案及解析】C
行程问题。设甲的速度为x米/分钟，丁的速度为y米/分钟，根据题意，椭圆环形湖栈道长度为：S=（x+60）×6=（x+48）×7=（x+y）×8，解得：x=24，y=39。
故本题答案为C项。
