重庆公务员《行测》数量关系:巧设效率解决工程问题
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工程问题在历年考试中考频较高,难度中等。在工程问题中,有一类题型考法较为固定,即题干给出效率之比,如题目中出现“甲和乙的效率之比为2∶3”“甲的工作效率为乙的80%”等表述,此类题目做法较为固定,一般情况下通过效率之比直接赋值效率解决:

【例1】去年百合食品厂第二季度的生产效率比第一季度高10%,第三季度的生产效率比第二季度又高10%,问第三季度的生产效率比第一季度高多少?(  )

A.15%

B.20%

C.21%

D.25%

【答案】B。

解题思路题目中给到“第二季度的生产效率比第一季度高10%”,则第二季度的效率=第一季的效率×(1+10%),化简得:第二季度的效率∶第一季度的效率=11∶10,求出效率之比,则直接赋值第一季度的效率为10,第二季度的效率为11,根据“第三季度的生产效率比第二季度又高10%,”可得,第三季度的效率为11×(1+10%)=121。第三季度的生产效率比第一季度高(121-100)÷100=21%,本题答案为B项。

除了以上直接根据效率比赋值解决之外,在工程问题中,如果题目中给出时间相关的量,为大家总结了以下三步解题方法:

①设效率

②算总量

③求所问

【例2】甲乙丙丁四个工程队的效率之比是1∶2∶2∶4,甲乙丙合作完成A工程需要15天,乙丙丁合作完成B工程需要20天。那么四个工程队同时进行两项工程需要多少天?

A.24天多

B.26天多

C.28天多

D.30天多

【答案】B

解题思路:此题为直接给到效率比,直接根据效率比赋值解题即可。

①题目中直接给到“甲乙丙丁四个工程队的效率之比是1∶2∶2∶4”,则直接赋值甲的工作效率为1,乙的工作效率为2,丙的工作效率为2,丁的工作效率为4。

②A工程的工作总量为(1+2+2)×15=75,B工程的工作总量为(2+2+4)×20=160。

③题目中所求四个工程队同时进行两项工程需要(75+160)÷(1+2+2+4)≈26.1,本题答案为B项。

【例3】一项工程,乙队单独完成所花的时间是甲队的1.5倍。若甲单独做20天后,两队合做还需要60天刚好完成;若甲队单独做x天后,由乙队单独再做y天也刚好完成。则下列关系正确的是:

A.2y=3x

B.3x=4y

C.x=120-2y

D.y=180-1.5x

【答案】D

解题思路:此题未直接给到效率比,但暗含效率比,需要根据题意找到效率比在进行解题。

①“乙队单独完成所花的时间是甲队的1.5倍”,根据时间比和效率比成反比,可得甲乙的效率比为1.5∶1=3∶2,设甲的效率为3,乙的效率为2。

②该工程的工作总量为20×3+60×(3+2)=360。

③由题意得,3x+2y=360,化简得y=180-1.5x。

本题答案为D项。

在工程问题中,给效率之比的题目较多,对于效率的给法也较多,但是整体解题思路不变,各位同学需要多加练习,提高方法熟练度,才能更快的在考场上做出题目。

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