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1.3.1，15.3，35.45，63.1575，（ ）
A.99.99225
B.124.2628
C.99.97822
D.126.2684
2.133，120，103，84，61，32，（ ）
A.1
B.3
C.-3
D.-1
3.请将1至6填入图中的六个圆圈内，使得四条直线上的数字之和都相等，则b可能为（ ）。
A.1或3
B.2或6
C.1或6
D.2或3
4.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟。某月他总共跑步5小时，那么这个月的第10天是（ ）。
A.星期一
B.星期三
C.星期四
D.星期六
5.少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生。书法班招收了29名学员，美术班招收了28名学员，器乐班招收了27名学员。在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12名，既报美术又报器乐的有11名，三个科目都报的有5名。那么，只参加一个科目学习的学员有（ ）名。
A.29
B.28
C.27
D.26
1.【金标尺答案及解析】A
特殊数列。整数部分和小数部分分别找规律。整数部分可改写为：3=1×3，15=3×5，35=5×7，63=7×9，规律为第n项整数部分=（2n-1）×（2n+1），原数列下一项的整数部分为9×11=99；小数部分可改写为：3=3×1，45=15×3，1575=35×45，后一项的小数部分为前一项的整数部分乘以小数部分，原数列下一项的小数部分为63×1575，尾数为5。
故本题答案为A项。
2.【金标尺答案及解析】A
基本数列。数列前项减后项得到一级数列：13，17，19，23，29，为连续的质数数列，下一项为31，原数列下一项为32-31=1。
故本题答案为A项。
3.【金标尺答案及解析】B
其他。设圆圈内的数字分别为a、b、c、d、e、f，对应如下图，设每条直线上的数字之和为n，根据题意得：①a+b+c+d+e+f=（1+6）×6/2=21；②a+b+c=n；③a+d+f=n；④c+d+e=n；⑤e+f=n，由②+③+④+⑤得：⑥2（a+b+c+d+e+f）-b=4n，将①代入得到42-b=4n，解得b=2，n=10或b=6,n=9，代入均能满足题意。
故本题答案为B项。
4.【金标尺答案及解析】A
日期问题。张老师跑步了5×60÷20=15次，每周的周一、周六和周日跑步，15÷3=5次，即本月周一、周六和周日均出现了5次，天数至少为4×7+3=31天，则这个月有31天，且1日为星期六。则这个月的第10天为10÷7=1……3，等价于第3天，即星期一。
故本题答案为A项。
5.【金标尺答案及解析】C
容斥问题。设只参加一个科目学习的学员有x名，只参加两个科目学习的学员有（13-5）+（12-5）+（11-5）=21名，总招收学员29+28+27-21-2×5=53名，根据非标准三者容斥公式得：x+21+5=53，解得x=27。
故本题答案为C项。
