地区

【数量关系】将86个苹果装进三种包装盒，共用了10个包装盒刚好装完。若大包装盒每个装11个，中包装盒每个装7个，小包装盒每个装5个。则用了（ ）个大包装盒。

A.2

B.3

C.4

D.5

 

答案&解析

【答案】D。金标尺解析：不定方程。

解题重点：熟练运用不定方程的解题方法

解题过程：设大包装盒有x个，中包装盒有y个，则小包装盒有（10-x-y）个。由题干条件可知11x+7y+5（10-x-y）=86，化简得3x+y=18，0＜x＜10，0＜y＜10，且x、y、均为整数。根据倍数法则可知：由于18和3x均为3的倍数，所以y也是3的倍数，根据题干条件y的值可取3、6、9，当y=3时，x=5，此时大包装盒有5个，中包装盒有3个，小包装盒有2个，符合所有题干条件。

故本题答案为D项。