地区

【数量关系】某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？（ ）

A.300

B.420

C.480

D.495

 

答案&解析

【答案】C。金标尺解析：经济利润问题。

解题重点：利用临界值和“最少”进行讨论。

解题过程：要使张先生家第三季度用电度数最少，则他家某一个月的用电量最高，另外两个月的用电量最少，从而用电量最多的月份平均每度电的价格最高。假设张先生家用电量最少的一个月的用电量在100度以内，则这个月所应交的电费在50元以内，根据题干中的条件，另外两个月的用电量不超过200度，即另外两个月所交电费之和在150+150=300元以内，此时第三季度所缴纳电费少于370元。因此第三季度张先生家用电量最少的月份的用电量在100度以上。设张先生家第三季度用电量最少月份的用电量为x度，由题意得[100×0.5+(x-100)]×2+100×0.5+100+(2x-200)×2=370，解得x=120，因此第三季度最少用电的度数为120+120+120×2=480度。

故本题答案为C项。