重庆事业单位《职测》数量关系:不定方程组的套路题型(二)
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书接上回,考试中的不定方程组往往是3个未知数,2个方程,通常考查求整体或求个体的量,上周和大家分享了不定方程组求整体的解法,相信同学们意犹未尽,都在好奇求个体量时又有什么好办法,这周咱们就一起学习不定方程组求个体的题型识别和计算方法:

求个体即求某个未知数,第一步,可以通过四则运算消掉所求未知数以外的某个未知数,这样就得到了一个不定方程,第二步,用咱们学过的奇偶性、倍数法、代入排除法等方法锁定最佳答案。

接下来我们一起拿题目来实战演练下:

【例1】小王打靶共用了10发子弹,全部命中,都在10环、8环和5环上,总成绩为75环,则命中10环的子弹数是(   )。

A.1发

B.2发

C.3发

D.4发

【金标尺解析】设命中10环的子弹数是x发,命中8环的子弹数是y发,命中5环的子弹数是z发,根据小王打靶共用了10发子弹可列式:x+y+z=10①,根据总成绩为75环可列式,10x+8y+5z=75②,联立①②,可得5x+3y=25,根据倍数法可得,5x、25都是5的倍数,3y也一定是5的倍数,即y=5,则5x+3×5=25,解得x=2,故本题答案为为B项。

【金标尺点评】两个方程求三个未知数,属于不定方程组,先看问题,求命中10环的子弹数有几发,属于不定方程组求个体的题型,按照做题步骤,先联立两个式子,消掉一个未知数,再根据倍数法锁定答案。

 

【例2】86个苹果装进三种包装盒,共用了10个包装盒刚好装完。已知大包装盒每个装11个,中包装盒每个装7个,小包装盒每个装5个。问用了几个大包装盒?( )

A.2

B.3

C.4

D.5

【金标尺解析】设用了x个大包装盒,y个中包装盒,z个小包装盒,根据86个苹果装进三种包装盒,共用了10个包装盒刚好装完可列式,x+y+z=10①,11x+7y+5z=86②,联立①②,可得3x+y=18,已知3x、18都是3的倍数,则y一定是3的倍数,y取3、6、9。当y=3时,x=5,z=2,符合题意,当选;当y=6时,x=4,z=0,不符合“将苹果装进三种包装盒”,排除;当y=9时,x=3,z=-2,排除。综上,只有x=5时符合题意,故本题答案为D项。

【金标尺点评】要求x的值,先消掉y或者z当中的某一个未知数,再通过倍数法确定答案,当得出方案一合理时,可以直接秒掉

总结:不定方程组的两个套路题型就讲到这里了,这类题好分辨,好拿分,同学们一定要熟练掌握,将其作为考场上的“定心丸”,咱们下期见。

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