1、某企业年会上为活跃气氛特设抽奖环节，按1:3:6的比例设有一等奖，二等奖、三等奖，获奖率为20%。已知12人获得一等奖。则该企业共有员工（ ）人。
A.300
B.400
C.500
D.600
【金标尺答案】D
和差倍比。
解题重点：分析一等奖在公司员工中的占比。
解题过程：按1:3:6的比例设有一等奖，二等奖、三等奖，则12人获得一等奖对应1份，获奖总人数有1+3+6=10份，获奖人数为12×10=120人，因此员工人数为120÷20%=600人。
故本题答案为D项。
2、张某有一孩子，1997年张某的年龄是他孩子的4倍，2019年张某的年龄比他孩子年龄的两倍少6岁。则张某出生于（ ）年。
A.1989
B.1996
C.1965
D.1959
【金标尺答案】C
年龄问题。
解析重点：根据张某与其孩子的年龄关系列式。
解析过程：设1997年张某孩子年龄为x岁，张某年龄为4x岁；2019年张某孩子年龄为x+22岁，张某年龄为4x+22岁。根据2019年张某的年龄比他孩子年龄的两倍少6岁可列式：2(x+22)-6=4x+22，解得x=8。则1997年张某年龄为32岁，则张某出生于1997-32=1965年。
故本题答案为C项。
3、某海岸线栈道两端相距6000，甲乙两人早上6点分别从海岸线栈道两端出发，匀速相向而行，到达栈道另一端后再分别返回出发地，若他们第一次相遇的时间是6点45分，则第二次相遇的时间是早上（ ）。
A.7点30分
B.8点
C.8点15分
D.8点30分
【金标尺答案】C
行程问题。
解题重点：熟练运用多次相遇问题的公式。
解题过程：根据往返多次相遇公式，第n次相遇的时间=（2n-1）t。甲乙6点出发6点45分第一次相遇，用时45分钟；则第二次相遇总时间为（2×2-1）×45分钟=135分钟=2小时15分钟。6点+2小时15分钟=8点15分。
故本题答案为C项。
4、某校有105名学生参加区上的数学和语文竞赛的初赛。初赛结束后，数学通过初赛的有15人，数学及语文竞赛均通过初赛的有12人，这两科都没有通过初赛的有69人。那么语文通过而数学未通过初赛的有多少人？（ ）
A.9
B.21
C.19
D.24
【金标尺答案】B
容斥问题。
解题重点：语文通过而数学未通过初赛=通过语文初赛-两科初赛均通过。
解题过程：设通过语文初赛的人数为x。根据二者容斥公式，总人数=通过数学初赛+通过语文初赛-两科初赛均通过+两科初赛均未通过。105=15+x-12+69,解得x=33，即通过语文初赛的有33人。语文通过而数学未通过初赛=通过语文初赛-两科初赛均通过=33-12=21人。
故本题答案为Ｂ项。
5、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换相同数量的桌子，需要补给甲320元；如果乙不补钱，就要少换5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子（ ）把。
A.16
B.20
C.48
D.56
【金标尺答案】B
和差倍比。
解题重点：根据桌椅置换数量得出桌椅的单价，再由差价计算椅子的数量。
解题过程：“如果乙用全部椅子换相同数量的桌子，需要补给甲320元,如果乙不补钱，就要少换5张桌子。”则说明5张桌子的价格为320元，桌子的单价为320÷5=64元；已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，则椅子的单价为（3×64+48）÷5=48元。根据题意，同样数量的椅子换桌子需补差价320元，则椅子数量为320÷(64-48)=20把。
故本题答案为B项。
