重庆教师招聘《数学学科知识》：定积分的应用
2021-11-30 ｜
【导读】【每日一练】定积分的应用。重庆教师招聘考试复习资料2021.11.22。更多教师招考信息，备考干货，辅导课程，时政资料，欢迎关注重庆教师招聘网。
定积分的应用
一、平面图形的面积
（1）由曲线
及直线
（
）与
轴所围成的曲边梯形面积为
；
（2）由曲线
，
及直线
所围成的曲边梯形面积
。
【例1】计算抛物线
，
所围成的图形的面积。
【金标尺答案】
【金标尺解析】本题主要考察定积分的应用——面积的计算。
由题可得
故答案为
。
二、旋转体的体积
设
为
上的单值连续函数，
，
，曲线
绕
轴旋转所成旋转体的体积
。
【例2】求由曲线
，直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转所得旋转体的体积。
【金标尺答案】
【金标尺解析】本题考察定积分的应用——旋转体体积的计算。
由题可得
故答案为
注：在做旋转体体积时，一定注意是绕
轴旋转，还是绕
轴旋转。
三、平面曲线的弧长
设
为光滑曲线，则在
上弧长
。
【例3】摆线
一支的弧长为（ ）。
A.
B.
C.
D.
【金标尺答案】D
【金标尺解析】本题考查定积分的应用——弧长的计算。
，
，
，
则弧长为
。
故选：D。
【课程推荐】
教师面试《数学》说课+试讲
展开全文
温馨提示：若您在查看过程中遇到附件无法正常打开的情况，请您将本文链接复制，并粘贴至手机浏览器进行打开操作。
