数量 | “鸡兔同笼”模型巧解数量关系
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行测考试中数量关系这个科目一直以来都让许多考生极为头疼,实际上数量关系的很多题目,只要掌握了合适的方法解答就非常轻松,今天带领大家利用“鸡兔同笼”模型巧解题目。“鸡兔同笼”实际上是一种模型,本质跟核心依然是盈亏,即多退少补。应用环境:我们首先要知道遇到什么样的题型时,可以套用“鸡兔同笼”的模型解决问题。应用环境为:题干中出现两个主体,两个统计数据。

例题精讲

【例1】有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中有多少只兔?(   )

A.23     B.12     C.20     D.15

【金标尺解析】B。第一步,题型识别,题目有鸡和兔两个主体,有35个头和94只脚两个统计数据,属于“鸡兔同笼”模型;第二步,设某个统计术语是描述某一个主体的,我们假设35个头全是鸡的,由于一只鸡2只脚,则应该共有35×2=70只脚,比实际94只脚少24只脚,因为有兔存在,每只兔4只脚,有一只兔,就少算2只脚,总共少算24只脚,那么兔有24÷2=12只。故本题答案为B项。

【例2】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?(    )

A.2     B.4     C.6     D.8

【金标尺解析】A。第一步,题型识别,题目有12人规格餐桌和10人规格餐桌两个主体,有餐桌总数28张和容纳总人数332人两个统计数据,属于“鸡兔同笼”模型;第二步,设某个统计术语是描述某一个主体的,我们假设28张餐桌全是12人规格的,那么一共可以容纳28×12=336人,比实际332人多了4人,因为有10人规格的餐桌存在,有一张10人餐桌,就多算了2人,那么10人桌有4÷2=2张。故本题答案为A项。

【例3】有大小两个瓶,大瓶可以装水5千克,小瓶可以装水1千克,现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?( )

A.26个     B.28个     C.30个     D.32个

【金标尺解析】B。第一步,题型识别,题目中出现了大小瓶子两个主体,有瓶子总数52瓶和总装水量100千克两个统计数据,属于“鸡兔同笼”模型;第二步,设某个统计术语是描述某一个主体的,我们假设52个瓶子全是大瓶子,那么总装水量为52×5=260千克,比实际100千克多了160千克,因为有小瓶子存在,有一个小瓶子,就多算4千克水,那么小瓶子有160÷4=40个,则大瓶子有52-40=12个,大瓶和小瓶相差40-12=28个。故本题答案为B项。

技巧点拨

1.解决此类数量关系题目,第一步判断题型

2.假设某个统计术语描述某一个主体的,根据盈亏思想解题


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