2024重庆公务员行测模拟题:数量关系(1.25)
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【数量关系】某企业举行职业技能大赛,3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻,则参赛的6名员工不同的出场顺序共有(  )。

A.80种

B.120种

C.160种

D.240种

 

答案&解析

【答案】D。金标尺解析:排列组合。

解题重点:按照出场顺序依次讨论出场情况数。

解题过程:若3个下属分公司参赛的员工分别为a、a2、b1、b2、c1、c2,第一个出场员工有=6种情况,假设选到a1。第二个出场员工不能与第一个员工同公司,则只能从剩下四人选择有=4种情况,假设选到b1。第三个出场员工不能与第二个员工同公司,分类讨论:①若第三个出场员工为a2,剩余b2、c1、c2,排列顺序只能为c1b2c2或c2b2c1,共2种情况;②若第三个出场员工为c1或c2,有2种方式,假设选到c1,剩下a2、b2、c2,则第四个出场员工只能为a2或b2,有2种方式,假设选到a2,第五个出场员工为b2或c2,有2种方式,分步相乘,共2×2×2=8种情况。分类相加,故第三个及之后的出场员工总情况数为2+8=10种。分步相乘,故参赛的6名员工不同的出场顺序共有6×4×10=240种

故本题答案为D项。

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