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1.16，18，21，26，33，44，（ ）。
A.55
B.57
C.71
D.83
2.甲乙各有一些糖。如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖块数比甲多420块。已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲乙原来一共有（ ）块糖。
A.504
B.320
B.251
D.84
3.有16个大小完全相同的球，其中有一个是次品球，已知次品球比其他球轻一些。现在有一架没有砝码的天平，最少称（ ）次就一定能够找出那个次品球。
A.5
B.4
C.3
D.2
4.有只特殊的鸟，每天随机下2个、3个或者4个蛋，如果这只鸟一星期下了19个蛋，那么至少有（ ）天是每天下了2个蛋。
A.2
B.3
C.4
D.5
5.小高、小张、小王在晚会上表演节目，小高的节目需要10分钟，小张的节目需要7分钟，小王的节目需要5分钟，合理安排这3个节目的顺序，让三人等待的总时间最短，那么这个最短时间是（ ）。
A.12分钟
B.17分钟
C.22分钟
D.27分钟
1.【金标尺答案及解析】B
递推数列。后一项减前一项得到一级数列：2，3，5，7，11，为质数数列，下一项为13，原数列下一项为44+13=57。故本题答案为B项。
2.【金标尺答案及解析】A
和差倍比。设甲有糖2x块，乙有糖2y块，根据题意得：①3y-x=420；②2x=y，联立①②解得x=84，y=168，则共有2×（84+168）=504块糖。故本题答案为A项。
3.【金标尺答案及解析】C
其他。把16个球分成（5,5,6），天平左右两边各放5个，情况①天平平衡，次品球在6个球中，把6个球分成（2,2,2），天平左右两边各放2个，无论天平平衡与否，只需再称一次即可找出次品球，共三次；情况②天平倾斜，次品球在向上倾斜的5个球中，把5个球分成（2,2,1），天平左右两边各放2个，考虑最坏情况，天平倾斜，只需再称一次即可找出次品球，共三次。（备注：天平找次品问题，称n次，最多可以判断3n个物品，代入可得32<16<33，故最少称3次就可以把这个次品球找出来）。故本题答案为C项。
4.【金标尺答案及解析】A
不定方程。设下2个、3个蛋的天数为x、y，则下4个蛋的天数为（7-x-y），根据题意得：2x+3y+4（7-x-y）=19，化简得2x+y=9，问至少，从小到大代入，代入A项，符合。故本题答案为A项。
5.【金标尺答案及解析】B
统筹规划。要让等待的总时间最短，只需节目时间短的人先表演，即表演顺序为：小王-小张-小高，则等待时间为5+（5+7）=17分钟。故本题答案为B项。
